Il sorprendente motivo per cui un razzo deve raggiungere i 40.000 chilometri orari per andare nello spazio

Nel linguaggio quotidiano si tende a utilizzare impropriamente certi termini e questa (cattiva) abitudine può generare a volte equivoci. Un esempio tra i comuni è l’uso improprio di “peso” e “massa”. Si tende a dire il proprio peso quando invece si tratta della propria massa, essendo peso e massa due grandezze fisiche diverse (anche se collegate).

In questo articolo parliamo di "velocità di fuga". Anche in questo caso ciò che potrebbe rendere contro-intuitivo il fatto che tanto la pallina da tennis quanto un intero razzo necessitino della stessa velocità di fuga è nella confusione tra "velocità" e "spinta", come chiariremo più avanti.

La massa e la sua proprietà chiamata “gravità”

La massa ha diverse proprietà: composizione, colore, .... Una sua proprietà fondamentale si chiama “gravità”, cioè la tendenza ad attrarre a sé un'altra massa. Questa attrazione avviene per mezzo di una forza chiamata “forza di gravità” la cui intensità cresce quando si vanno a considerare masse sempre più grandi ma diminuisce al crescere della distanza tra le masse.

E’ proprio grazie alla gravità che la Terra trattiene a sé tutti i corpi che stanno sulla sua superficie. Come pure, è grazie alla gravità che la Luna rimane legata alla Terra invece di sfuggire nello spazio.

La velocità di fuga

Tuttavia, la Terra non è “un buco nero” la cui gravità è così elevata che nulla riesce a sfuggirgli (neanche la luce). Se un corpo viene lanciato in alto con una velocità sufficientemente elevata, questo può anche sfuggire all’attrazione terrestre e allontanarsi indefinitamente dalla Terra.

La velocità minima necessaria ad un corpo per sfuggire alla Terra viene chiamata “velocità di fuga” ed è esattamente uguale a 11,186 km/s, ovvero 40.270 km/h! Ciò che sembrerebbe contro-intuitivo è il fatto che la velocità di fuga è la stessa per tutti i corpi.

La velocità di fuga è la stessa per tutti i corpi, indipendentemente dalla loro massa.

Infatti, dalle leggi della fisica si scopre che la velocità di fuga dipende dalla massa e dal raggio della Terra, e da una costante chiamata “costante di gravitazione universale”.

Questo significa allora che la velocità di fuga è diversa da pianeta a pianeta, avendo ciascuna una propria massa ed un proprio raggio. Maggiore è la massa del pianeta, minore è il suo raggio, maggiore risulta la velocità di fuga da quel pianeta.

La spinta iniziale

Ma allora, se pallina e uno Starship hanno la stessa velocità di fuga, mandare nello spazio lo Starship dovrebbe essere tanto facile quanto mandarvi una pallina da tennis!

E no! Qui entra in gioco la massa. Infatti, per imprimere al corpo che si vuole mandare nello spazio una velocità pari o maggiore a quella di fuga serve una spinta iniziale, cioè una forza diretta verso l’alto che riesca a superare la forza di gravità con cui la Terra trattiene il corpo. Sempre le leggi della dinamica ci dicono che maggiore è la massa maggiore deve essere la spinta per produrre una stessa velocità di fuga.

Se per imprimere alla pallina da tennis una velocità pari a quella di fuga serve una spinta di circa 0.5 Newton (il Newton è l’unità di misura della forza), per imprimere la stessa velocità a uno Starship servono almeno 49 milioni di Newton!

Nella pratica, l’esigenza non è quella di mandare i satelliti nello spazio profondo, quindi di farli fuggire dalla Terra, piuttosto di metterli in orbita attorno alla Terra.

Questo lo si ottiene imprimendo al razzo anche una piccola spinta laterale in modo tale che, ad una una certa altezza dalla superficie, finendo la spinta (in maniera perfettamente calcolata), il satellite ritorni indietro ma invece di ricadere verticalmente sulla superficie, sia sufficientemente spostato da “mancare la Terra” e restare in orbita (come esemplificato nella figura di sopra).

Come si ottiene la spinta

Per ottenere la spinta necessaria a imprimere al razzo una velocità di fuga si utilizza un sistema di propulsione. Il razzo contiene un combustibile che viene fatto bruciare in modo tale che i gas di bruciamento vengano spinti (azione che il motore compie sui gas) a grande velocità verso il basso. Per reazione, per la terza legge di Newton, questi gas espulsi verso il basso esercitano sul motore ( e quindi sul razzo) una spinta contraria verso l’alto.

Per minimizzare la quantità totale di carburante (e quindi il peso totale) necessario a mettere in orbita un satellite, il razzo è composto di più stadi. Il più grande è quello più basso che contiene la maggior quantità di combustibile e che è quindi il più pesante.

Quando questo esaurisce il suo combustibile si sgancia dal razzo (e precipita sulla Terra). A questo punto la propulsione continua da parte del secondo stadio (più piccolo e più leggero) che permette di mantenere la spinta finale necessaria all’ingresso in orbita.

Curiosità

Sembra che la velocità record con cui sia stata lanciata una palla da tennis sia 263 km/h: appena 6 millesimi della velocità di fuga!