Come si misura l'altezza delle montagne?

Da sempre gli esseri umani provano il fascino di scoprire i segreti dei luoghi più inaccessibili del pianeta. Uno di questi è l'altezza delle montagne, oggetto di leggende o supposizioni nelle culture antiche, che ritenevano che le loro divinità vivessero sulle vette più alte, essendo territorio proibito per la nostra specie.

Quando gli esseri umani hanno iniziato a rendersi conto che era importante conoscere le dimensioni di una montagna? La risposta è complicata, ma è noto che le antiche culture della Cina, del Vicino Oriente, dell'Egitto, alcune culture precolombiane in America, o i Greci e i Romani avevano mezzi per misurare l'altezza dei rilievi.

I primi tentativi di calcolare l'altitudine

Per fare questo ricorrevano alle formule trigonometriche per i triangoli rettangoli che tutti abbiamo studiato a scuola o al liceo: seno, coseno e tangente. Quest'ultima è la più importante, poiché è il risultato della divisione tra il cateto opposto (l'altezza della montagna) e l'adiacente (la distanza dalla base della montagna fino al punto in cui si trova chi ne misura l'altezza).

Grazie a questa funzione, queste antiche culture potevano ottenere l'altezza approssimativa delle montagne. Inoltre utilizzavano strumenti di riferimento sui quali poter valutare le quote. Da qui in poi non ci sono stati grandi sviluppi per molti secoli, finché nel XVII secolo abbiamo iniziato ad utilizzare come metodo di misura i cambiamenti della pressione atmosferica.

Le misurazioni di Humboldt ed Everest

E qui entra in scena Alexander von Humboldt, il padre della geografia moderna, che misurò l’altezza del Chimborazo in Ecuador nel 1802. Per fare questo ha utilizzato un barometro. Vale la pena ricordare che questo colossale vulcano è il punto più alto della Terra se prendiamo come riferimento il centro del pianeta anziché il livello del mare, come abbiamo spiegato su Meteored in un altro articolo.

Humboldt salì in vetta e, ricorrendo alle leggi di Torricelli, che indicano che la pressione diminuisce con l'altitudine, non del tutto linearmente, ma quasi, riuscì a calcolare approssimativamente l'altezza di questo colosso.

Il problema di questo metodo è che le mutevoli condizioni meteorologiche locali, soprattutto in alta montagna, fanno variare anche la pressione, rendendolo una tecnica imprecisa.

Qualche decennio dopo, appare un nuovo modo di misurare l'altezza delle montagne grazie ai teodoliti, strumenti meccanici e ottici molto simili a un telescopio che consentono di misurare gli angoli verticali e orizzontali a livello stradale e con grande precisione. Uno dei suoi principali promotori fu George Everest, il geometra britannico che negli anni '50 diede il suo nome alla regina delle montagne della Terra.

Conoscendo un lato del triangolo (la distanza orizzontale dalla montagna o cateto adiacente) e la tangente dell'angolo, mediante la trigonometria, puoi calcolare l'altezza della montagna (il cateto opposta). Ma anche questo metodo presentava dei problemi, poiché quanto più lontano era il piede della montagna, tanto più impreciso sarebbe stato anche il calcolo.

Un altro grave svantaggio era il livello di riferimento. Dove mettiamo lo 0? Non dobbiamo dimenticare che l'altezza si misura rispetto ad un riferimento. Si sapeva già che il livello del mare, che poteva essere il riferimento più appropriato, oscillava, e per ottenere l'altitudine si calcolava una media tra il livello massimo e quello minimo delle maree.

Inoltre, sappiamo anche che la Terra non è una sfera perfetta: è un ellissoide appiattito ai poli e più largo all'equatore a causa della rotazione, cosa che influenza le misurazioni delle montagne. Ed è per questo che, se si misura l'altezza dell'Everest rispetto al centro della Terra, risulta inferiore a quella del Chimborazo. E a complicare ulteriormente la questione, il livello del mare varia di circa 100 metri e bisogna tenere conto dell'effetto delle maree.

Ecco come viene attualmente misurata l'altezza delle montagne

Le altezze delle montagne sono attualmente calcolate con la gravimetria. Prendendo la gravità in diversi punti si può dire a quale altezza teorica si troverebbe l'ipotetico livello del mare, il geoide: cioè la superficie di riferimento per calcolare l'altezza delle cime delle montagne. È ottenuta da triangolazioni satellitari GPS.

Questi sistemi necessitano di almeno tre satelliti per la superficie e quattro per la misura dell’altezza, calcolano quanto tempo impiega il segnale ad arrivare da un punto al satellite che sta effettuando la misura e da questo momento è possibile calcolare la distanza.

Le tecniche attuali più accurate per misurare l'altezza di un oggetto terrestre sono le LIDAR (Light Detection and Ranging), che emettono un raggio infrarosso e calcolano quanto ritardo c'è tra tale emissione e il segnale che viene riflesso quando "rimbalza" contro l'oggetto che si vuole misurare. In effetti, questa tecnica è ampiamente utilizzata oggi in cartografia per molte altre applicazioni.